Sbor dobrovolných hasičů v Nenkovicích vznikl v roce 1898. Čítal osmnáct členů. Hasiči tehdy pořídili svoji první ruční stříkačku za dva tisíce zlatých a uprostřed návsi postavili také novou zbrojnici. Prvním hasičským starostou se stal Antonín Skřivánek. Kvůli častým požárům se místní lidé rozhodli v roce 1899 postavit obecní kašnu. Ta hasičům slouží dodnes. V současnosti patří do řad nenkovického sboru také družstvo žen a družstvo veteránů. Od roku 2002 funguje v Nenkovicích také výjezdová jednotka. 

Požár domu hasili jako první
V roce 2009 prošli hasiči z Nenkovic největší zkouškou. Při bouřce zapálil blesk střechu obchodu Konzum u Seďů. Střechui dům oheň zničil natolik, že nebyla možná oprava. U tohoto požáru byli nenkovičtí hasiči jako první. Celou noc zajišťovali dodávku vody a ochlazovali okolní domy, aby se oheň nerozšířil. Zajímavostí je, že tento dům kvůli blesku vyhořel už dříve.

V roce 1863 zavládlo v Nenkovicích velké sucho. Osudného dne 21. července bylo téměř po žních, všechny chalupy už byly pokryté slámou. Kolem poledne vypukl požár. Kvůli suchu byly studny bez vody a do hodiny po poledni lehly skoro celé Nenkovice popelem. Jeden člověk tehdy přišel o život, uhořelo mnoho vepřového dobytka a tehdejšímu starostovi Josefu Procházkovi uhořeli i dva koně. Od tohoto roku začaly vznikat po celé zemi hasičské spolky.

Během let se také proměnilo jejich technické vybavení. Začínali s ruční stříkačkou značky Smejkal, po letech přešli na motorovou stříkačku značky DS16. V roce 2010 pořídili plovoucí čerpadlo a Avii A 310.