Rybníky na Nesytě začal budovat Jan Kuna z Kunštátu. Založení rybníku Nesyt spadá do doby okolo roku 1530, kdy Hodonín vlastnil Jan z Lipé. Nebyl to žádný rybníček, ve své době to byl druhý největší rybník na Moravě s rozlohou téměř 600 hektarů. V roce 1650 v topografii Evropy „Theatrum Europaum" rybník Nesyt zmiňuje švýcar Matthäus Merian: „A Hodonín se tady tak popisuje, že toto městečko má na jedné straně hluboký rybník, na druhé veliký močál, na třetí les a na čtvrté pěkné rovné, ploché pole." Hodonín nebyl opevněn hradbami, město chránily pouze dusané valy, (odtud i názvy ulic Horní a Dolní Valy) a příkop před valy byl napuštěný vodou, která na jižní straně pocházela právě z rybníku Nesyt.

Polohu rybníka můžeme určit z tisků, které v roce 1762 nechal vydat olomoucký kanovník J. V. X. Frey von Freyenfels. Jako podklady tehdy sloužily mapy, které 
v roce 1708 sestavoval pro císaře Josefa I. císařský inženýr J. Ch. Müller. Geograficky rybník vyplňoval prostor směrem na západ od dnešních domů části Nesyt až pod obec Lužice. Protější břeh byl nedaleko Mikulčické části Těšice a z mapy je také patrné, že rybníkem protékala říčka Kyjovka.

Chovu ryb se tam dařilo, po roce 1600 se daly ryby z hodonínských rybníků koupit třeba až ve Vídni. Později začalo rybnikaření upadat, rybník byl v první polovině devatenáctého století vypuštěn a dno rybníka bylo přeměněno na polnosti.

Na hrázi rybníka, téměř u Těšic, v místech, kde do Škařin vytékala z rybníka Kyjovka, nechala v roce 1737 postavit u domu porybného, u takzvané Rybárny, Marie Antonie sochu sv. Oldřicha – patrona rybářů. Světec drží v ruce rybu, socha známá spíše pod názvem „Rybykus" byla dvakrát restaurovaná, naposledy roku 2008 sochařem 
J. Jurčákem a nyní stojí 
u kostela v Mikulčicích.

Název Nesyt vznikl údajně podle stále hladových, tedy „nesytých" ryb a objevuje se 
v různých podobách. Nesyt, Nesytý i Nesyty. V adresáři 
z roku 1924 je uvedena „Hospodářská správa Nesyty 
u Hodonína", z čehož je zřejmé, že už tam fungoval hospodářský dvůr.

S Nesytem jsou spojeny i počátky těžby ropy na Moravě. První pokusy se tam prováděly okolo roku 1900. Naftový boom nastal o pár let později. V roce 1919 si tam pronajala pozemek Moravsko-slovenská naftová společnost a v roce 1924 zdejší těžební pole Augusta dávalo více ropy, než již zavedené ropné pole ve Gbelích. Po roce 1930 se v okolí Nesytu tyčila téměř třicítka ropných věží. Těžba pokračovala řadu let a později se přesunula směrem k obci Hrušky.

U Nesyta se téměř před sto lety odehrála kriminální zápletka, kterou Vladimír Novák v Zrnkách a zrníčkách nazval „Kdo zabil Richarda Taussiga?:: „Dne třináctého ledna 1923 byl u Nesyta na cestě do naftových dolů úkladně zavražděn (zastřelen) závodní Moravské těžařské společnosti Richard Taussig. Z této vraždy byl nespravedlivě podezříván občan Josef Požár, který však jasně prokázal nevinu, a proto byl po šesti měsících preventivní vazby z vězení propuštěn. Záhadné bylo to, že Taussig 
o obnos šest tisíc Kčs, který nesl do závodu na výplaty zaměstnanců, oloupen nebyl. Soudilo se proto, že pohnutkou k tomuto zločinu byly vnitřní rozmíšky v podniku. Přesto však případ až do dnešního dne objasněn nebyl."

V současnosti je v hodonínské části Nesyt několik bytovek, řada domků, je tam i zemědělská produkce, větší slávu dnes asi této malé příměstské části šíří dívčí fotbalový klub FC Nesyt, který hraje Moravsko-Slezskou ženskou ligu a který zde má útočiště.

ANTONÍN KUČERA