Na vojenskou školu se dostal již v patnácti letech. Studovat odjel na Slovensko do Martina. „Přihlásil jsem se hlavně s tím, že škola bude sportovně zaměřená. A sportu tam bylo opravdu dostatek. Učil jsem se na dělostřelce," vzpomíná Bůžek.

V roce 1972, po dokončení školy, zamířil do Klatov. Poté se vrátil na Moravu, nastoupil do Hodonína k malým raketám, což byly protitankové řízené střely. Sloužil i na okresní vojenské správě.

Na svou první zahraniční misi, UNPROFOR spadající pod Spojené národy, vyrazil v září 1992 do tehdejší Jugoslávie. Tam strávil třináct měsíců. „Když jsem se vrátil, zrovna se zřizovala brigáda rychlého nasazení. Oslovili mě, abych šel sloužit k výsadkářům," vypráví muž. Musel prodělat speciální výcvik. Pod hlavičkou NATO se jako výsadkář účastnil i mise IFOR v Bosně a Hercegovině, která začala v roce 1995 a skončila o rok později. Na Balkán se tak vrátil na dalších sedm měsíců. Poté sloužil také u ženistů v Bechyni.

Pak působil na Generálním štábu Armády České republiky. Tehdy na nějakou dobu vyjel i do Iráku, na štábu byl součástí Společného operačního centra ministerstva obrany jako vedoucí starší důstojník specialista zástupce náčelníka. Na starosti měl především zahraniční mise. Je držitelem několika vyznamenání českých i vyznamenání NATO.

Ve volném čase se věnuje sportu. Ve třiatřiceti letech úspěšně dokončil triatlon Ironman, tedy plavání na téměř čtyři kilometry, pak 180 kilometrů na kole a běh. Závodně hrával také fotbal, volejbal a vesloval.